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Gitta Kutyniok

Gitta Kutyniok ist Professorin für Angewandte Funktionalanalysis an der Technischen Universität Berlin. Die Arbeiten der Mathematikerin erstrecken sich von der Grundlagenforschung bis in Bereiche mit konkreten Anwendungen - zum Beispiel die Signal- und Bildverarbeitung. Gitta Kutyniok arbeitete bereits an amerikanischen Top-Hochschulen wie Princeton und Stanford. In Berlin verstärkt sie die unter anderem die exzellente mathematische Forschung der Berlin Mathematical School und des DFG-Forschungszentrums MATHEON.

»Big Data stellt uns vor existenzielle Fragen«

Wir leben in einem Datenzeitalter. Täglich werden wir mit Massen von Daten konfrontiert. In der Astronomie beispielsweise nehmen neue Generationen von Teleskopen riesige Datenmengen auf, um ferne Galaxien zu erkennen. Das Phänomen Big Data stellt die Menschheit vor die existenzielle Frage, wie man aus dieser Flut relevante Informationen herauslesen kann. Ich entwickle in meiner Forschung effiziente mathematische Methoden dafür. Bildlich gesprochen könnte man sagen, ich betrachte Daten durch eine mathematische Brille und erkenne Strukturen in ihnen. Ich tauche ein in die Mathematik, stelle Modelle auf, entwickle Methoden und nutze dabei verschiedenste Theorien – aus der Angewandten Harmonischen Analysis, Frame-Theorie, Approximationstheorie oder dem Compressed Sensing.

Im neuen Forschungsfeld Compressed Sensing, das ich in Berlin ausbauen möchte, befinden wir uns in einer sehr spannenden Phase. Es gibt immer mehr Anwendungsmöglichkeiten. Zum Beispiel in der Medizin, wenn es darum geht, die Zeit zu reduzieren, die Patienten in Magnetresonanztomografen liegen müssen. Da kommt es darauf an, die Anzahl der Abtastwerte zu reduzieren, bei gleichbleibender Bildqualität. Also nur die wirklich wichtigen Daten zu erfassen. Um das Bild anschließend als Ganzes zurückzugewinnen, muss man einen Algorithmus entwickeln, der ein Bausteinsystem verwendet und die fehlenden Bereiche mit möglichst wenigen Bausteinen auffüllt. Mit Wavelet-Bausteinen konnte man bereits erreichen, dass Patienten nur noch ein Sechstel der Zeit, also etwa statt einer Stunde nur noch zehn Minuten, im MRT liegen müssen. Wir nutzen eine Weiterentwicklung, sogenannte Shearlets, um noch deutlich unter zehn Minuten zu kommen.

Ich kann mich stundenlang oder tagelang in mathematische Fragestellungen verbeißen, um Aussagen zu beweisen. Das war schon während meiner Schulzeit so. Wenn ich dann eine Lösung gefunden habe, freue ich mich, etwas zu sehen, was niemand vor mir je gesehen hat. Aber nach kurzer Zeit kommt meist das dringende Bedürfnis, weiteren Fragen nachzugehen oder es noch besser zu machen. Es ist ein Perfektionsdrang, ich versuche so nah wie möglich an die Perfektion zu gelangen.

Was mich an der Mathematik fasziniert, ist ihre Exaktheit. Es ist die einzige Wissenschaft, die wirklich absolute Garantien für ihre Aussagen geben kann. Man lebt in der mathematischen Welt in einer völlig strukturierten Umgebung und stellt oft fest, dass die Methoden auch beeindruckend gut in der Realität wirken. Man versteht die natürliche Welt viel besser, wenn man auf festem Boden steht.

Video: Mirco Lomoth