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Das Unsichtbare sichtbar machen

Das Unsichtbare sichtbar machen

Gitta Kutyniok entwickelt mithilfe der Mathematik neuartige Methoden für bessere Bildanalysen. Sie ist die erste Einstein-Professorin und forscht seit kurzem an der TU Berlin. Die Forschungsbedingungen lobt sie. Privat fehlt ihr nur noch ein Orchester, wo sie mit ihrer Violine mitspielen kann. Der Kontrast könnte kaum größer sein.

Wer Gitta Kutyniok an der Technischen Universität Berlin (TU) besucht, muss durchs Erdgeschoss des Instituts für Mathematik an der Straße des 17. Juni. Abgewetzte Wände aus Sichtbeton, Zettelchaos mit Jobangeboten und Nachhilfewünschen, ausgetretener Fußboden. Im Fahrstuhl blättert der Lack, stehen die Ziffernfelder für die Etagenwünsche auf dem Kopf. Das Büro der neu berufenen Professorin im sechsten Stock ist dagegen ausgesprochen ordentlich. Akkurat reihen sich ein paar Fachbücher ins Regal, der Schreibtisch ist so geordnet, dass er diesen Namen eigentlich nicht verdient hat.

„Ich habe es gern aufgeräumt“, sagt die 39-Jährige. „Da kann ich besser nachdenken.“

Seit Oktober ist sie hier, nach Forschungsaufenthalten in Princeton, Stanford und Yale. Zuletzt hatte sie eine Professur in Osnabrück inne, wo sie der Ruf an die TU Berlin erreichte. Sie ist eine von fünf Einstein-Professoren, die 2011 nach Berlin gekommen sind. Die Idee dahinter: Die vom Land Berlin getragene Einstein-Stiftung unterstützt junge herausragende Wissenschaftler mit Geld für ihre Forschungsarbeit – wenn sie in die Stadt kommen. Je nach Fachgebiet können sie rund eine Million Euro zusätzlich für Labore und Geräte ausgeben. Gitta Kutyniok könne bereits jetzt auf eine beachtliche Wissenschaftskarriere verweisen, sagte der TU-Professoren-Kollege Volker Mehrmann bei ihrer Vorstellung. Mit ihrer Forschung zu „Shearlets“ und „Morphologie unterschiedlicher Objekte“ sei sie in der Weltspitze.

Tatsächlich ist die Mathematik, die Kutyniok betreibt, nicht so leicht zu verstehen. Trotzdem versucht sie geduldig zu erklären, worum es dabei geht. Schließlich gehört neben der Forschung auch die Lehre zu ihren Aufgaben. Die „Shearlets“ sind dabei noch eine vergleichsweise einfach zu erklärende Angelegenheit.

„Dahinter verbirgt sich ein Verfahren, das die Bildverarbeitung erleichtern soll“, sagt die Mathematikerin. Dort geht es unter anderem darum, Linien und Kanten zu erfassen. Die sind besonders spannend: Im Vergleich zu den eintönigen Flächen auf beiden Seiten stehen die Linien für markante Veränderung. Die Wissenschaftler versuchen deshalb, die Linien mit mathematischen Formeln zu beschreiben und sie damit fassbar zu machen.

„Wenn wir zum Beispiel aus dem Fenster hier schauen, sehen wir drei Hochhäuser“, sagt Kutyniok und deutet in Richtung Osten, wo sich die Kanten der Betonklötze klar vom blauen Winterhimmel abheben. Dank ihrer rechtwinkligen Architektur sind die Linien der Häuser relativ einfach zu beschreiben. Schwieriger wird es bei der Spree, die sich zwischen den Gebäuden hindurchwindet. Auch ohne große Mathekenntnisse ist klar, dass die Form ihres Ufers nach aufwendigen Formeln verlangt, um treffend beschrieben zu werden. Ein Fall für Kutynioks Team.

„Im Prinzip beschreiben wir jede Linie durch viele kleine linienartige Objekte, die darin enthalten sind“, erläutert die Mathematikerin. Bei senkrechten Strukturen ist das kein Problem. Da besteht eine Gebäudekante auf einem Digitalbild vereinfacht gesagt aus einem Balken, der vielleicht zehn Pixel breit und 500 Pixel hoch ist. Bei einer Kante, die um 20 Grad geneigt im Raum steht, kann man den 10-mal-500-Pixel-Balken aber nicht einfach rotieren. „Dann würde man das Bezugssystem, nämlich die regelmäßigen Reihen und Spalten der Pixel, stören“, sagt Kutyniok. Deshalb werden die Balken zur Seite verschoben, wie ein hoher Turm von übereinanderliegenden Büchern. „Scherung“ (englisch: shear) sagen Materialforscher dazu. Die winzigen gescherten linienartigen Objekte, die von Kutyniok entwickelt wurden, nennen Mathematiker daher „Shearlets“.

Es geht darum verborgene Strukturen sichtbar zu machen

Das Beschreiben der Linien mit Formeln hat Vorteile: Nimmt man etwa ein Foto, das aus Kutynioks Büro gemacht wurde, verdecken Gebäude im Vordergrund teilweise die hinteren Häuser oder den Ufersaum. „Die Bildanalyse ermöglicht es uns unter anderem, die Linien zu verlängern und so verborgene Strukturen sichtbar zu machen“, erläutert sie.

Natürlich verbringen die TU-Mathematiker ihre Tage nicht damit, die Nachbarschaft zusammenzupuzzeln. Sie versuchen, das Shearlet-Verfahren für Fragen anderer Forscher anzupassen. So gibt es Kooperationen mit der Uni Osnabrück, wo Biologen Bilder von Nervenzellen analysieren, um Alzheimer zu erforschen. Auch Geowissenschaftler sind interessiert. Beim Erkunden des Untergrunds bleibt vieles verborgen. Das Verfahren könnte helfen, aus den Daten noch mehr Informationen herauszuholen. Das Ziel ist stets das gleiche: Linien sollen erkannt und geschärft sowie in nicht abgebildete Bereiche verlängert werden.

„Bisher arbeiteten wir nur an zweidimensionalen Bildern“, sagt Kutyniok. In den nächsten Monaten soll die Methode auch für dreidimensionale Datensätze angewendet werden. Auf der Tafel in ihrem Büro zeugen bunte Linien und Formeln von den Diskussionen, die sie mit ihren Mitarbeitern zu dieser Frage geführt hat. „Austausch ist sehr wichtig, um voranzukommen“, sagt sie. Deshalb ist ihre Bürotür in der Regel offen, so wie sie es in den USA kennengelernt hat. Überhaupt sei es dort etwas lockerer zugegangen.

Nachwuchsforscherinnen wie sie konnten unkompliziert mit den Arbeitsgruppenleitern diskutieren. Nun ist die Mathematikerin selbst Chefin von fast einem Dutzend Mitarbeiter und versucht, ein ähnlich offenes Klima herzustellen.

Wenn es jedoch darum geht, sich tief in ein mathematisches Problem hineinzudenken, hat sie es lieber ruhig. Morgens um sieben – Kutyniok ist Frühaufsteherin – stört sie hier im Institut kaum jemand. Und wenn das Problem immer noch nicht gelöst ist, setzt sie sich auch abends zu Hause noch einmal hin; geht vielleicht noch eine Runde im nahen Grunewald spazieren, um den Geist in Schwung zu bringen. Zettel und Bleistift, erzählt sie, habe sie fast immer dabei. „Mehr braucht man eigentlich nicht, um neue Ideen in der Mathematik zu entwickeln.“

In Berlin hat sich Kutyniok von Anfang an wohl gefühlt. Für ihr Fach sei die Stadt eine der ersten Adressen. Nun fehlt ihr nur noch ein Orchester, wo sie mit ihrer Violine mitspielen kann. „Das Musizieren ist in den vergangenen Jahren deutlich zu kurz gekommen“, sagt Kutyniok. „Auch das soll in Berlin besser werden.“

Text: Ralf Nestler // Foto: TU-Pressestelle/Dahl
Mit freundlicher Genehmigung des Autors. Der Beitrag ist erstmalig erschienen am 27.02.2012 in der Online-Ausgabe des Tagesspiegels.

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