Der Zufall entscheidet

Wenn Wendelin Werner einem Publikum, das nicht vom Fach ist, erklärt, über welche Fragen er als Wahrscheinlichkeitstheoretiker nachdenkt, kommt er immer wieder auf den Münzwurf zu sprechen. Wirft man eine Münze, entscheidet der Zufall darüber, ob Kopf oder Zahl oben liegt – die Wahrscheinlichkeit liegt bei jeweils fünfzig Prozent. Das Zufallsereignis Münzwurf ist im Alltag nicht mehr als ein Spiel, für Mathematiker ist es der Ausgangspunkt für theoretische Überlegungen.

Ein anschauliches Beispiel für ein Modell, das Mathematiker auch heutzutage beschäftigt, erhält man, wenn man den Münzwurf auf eine Fläche überträgt. Auf ein Raster mit sechseckigen Zellen. Diese Zellen sind dann entweder schwarz oder weiß eingefärbt, je nachdem, ob der Münzwurf mit „Kopf“ oder „Zahl“ ausgegangen ist. Mathematiker und Physiker versuchen solche Bilder zu beschreiben: Wie und mit welcher Wahrscheinlichkeit geschieht es, dass ein Pfad aus schwarzen Zellen von einem Teil dieser Fläche zu einer anderen führt? Je feiner das Raster wird, desto interessanter werden diese Fragen aus mathematischer Sicht.

Diese Überlegungen sind rein theoretischer Natur, und so einfach wie sie klingen, so tiefgründig ist die Mathematik, die dahinter steckt. Die komplexe Analysis, ein Teilgebiet der Analysis, die sich mit komplexen Zahlen befasst, ist das mathematische Instrumentarium, mit dem Wahrscheinlichkeitstheoretiker wie Wendelin Werner diese Fragen beantworten können. Dennoch geben diese Antworten Einblicke in reale Phänomene, zum Beispiel in Phasenübergänge. Auf solche Übergangsprozesse treffen Forscher in der Physik, der Chemie oder in der Biologie, aber man kann sie auch im Alltag beobachten. Zum Beispiel beim Auf und Ab der Börsenkurse, bei der Ausbreitung von Krankheiten oder wenn Wasser seinen Aggregatzustand ändert. Oft lässt sich ein abrupter Übergang an einem ganz bestimmten Moment festmachen, etwa der Punkt, an dem sich eine Krankheit epidemisch ausbreitet, an dem Wasser bei null Grad Celsius gefriert oder bei 100 Grad anfängt zu verdampfen.

Der Zufall, ein ungewöhnliches Forschungsfeld

Wendelin Werner hat sich seit Beginn der neunziger Jahre mit den Strukturen von Zufallsbewegungen beschäftigt – wie denen von Teilchen in Flüssigkeiten oder Gasen, die als Brownsche Bewegung bezeichnet werden. „Wenn wir Mathematiker den Zufall studieren, betrachten wir ihn aber als rein abstraktes Objekt“, sagt Wendelin Werner. Ihn interessiert besonders, was passiert, wenn die Zufallsereignisse auf der Mikroebene in die Makrodimension überführt werden. „Da ergeben sich äußerst reiche und interessante Strukturen, die versuchen wir mathematisch zu beschreiben“, sagt Werner. Dabei ist seine Forschung inzwischen hoch spezialisiert. Nur etwa dreißig Mathematiker auf der ganzen Welt forschen an ähnlichen Fragestellungen wie Wendelin Werner.

Wissenschaftlicher Werdegang

Der in Deutschland geborene und in Frankreich aufgewachsene und ausgebildete Wahrscheinlichkeitstheoretiker ist seit 1997 Professor für Mathematik. Zunächst lehrte und forschte er an der Universität Paris-Sud, im Herbst 2013 wurde er an die Eidgenössische Technische Hochschule (ETH) Zürich berufen. Für seine Arbeit erhielt er im Jahr 2006 als erster Wahrscheinlichkeitstheoretiker die Fields Medaille. Das ist die weltweit renommierteste Auszeichnung, die es in der Mathematik gibt.

Auf Einladung der Einstein-Stiftung ist Wendelin Werner von Januar 2011 bis Ende 2014 zu Gast an der Berlin Mathematical School (BMS). An dieser Graduiertenschule der drei großen Berliner Universitäten gibt er sein Spezialwissen in Vorlesungen und Seminaren an den Nachwuchs weiter. „Was ich unterrichte und wie ich das organisiere, das überlässt mir die Einstein-Stiftung ganz allein“, sagt Werner. Mathematik genauso zu betreiben, ohne in organisatorische Strukturen eingebunden zu sein, diese Freiheit schätzt er während seiner Berlinbesuche ganz besonders. 

Text: Kristina Vaillant // Video: Mirco Lomoth // Foto: Contini/ESB