Der Mathematiker Tobias Hurth befasst sich als Einstein International Postdoctoral Fellow an der Freien Universität Berlin mit zufälligen Prozessen. Zufällige Prozesse und ihre parameterabhängigen Veränderungen sind in Wissenschaft und Technik allgegenwärtig, doch die mathematische Theorie der Bifurkationen in solchen Systemen steckt noch in den Kinderschuhen. In dem Projekt, das er gemeinsam mit dem Nachwuchsgruppenleiter am Excellenzcluster MATH+ Maximilian Engel verfolgt, geht es darum, wichtige Eckpfeiler der Ergodentheorie auf lokalisierte Zufallsprozesse zu erweitern und die stochastische Bifurkationstheorie analytisch und numerisch weiterzuentwickeln. Es werden vor allem die sogenannten Lyapunov-Exponenten untersucht – anhand dieses Schlüsselobjekts soll ein geeigneter Begriff von Entropie- und Gleichgewichtsmaßen erarbeitet werden. Die theoretischen Erkenntnisse könnten auch einem besseren Verständnis von chemischen Reaktionsnetzwerken nutzen. Die Gruppe um Maximilian Engel wird stochastische Verzweigungen aufspüren, um die Analyse auszuweiten auf biologische Modelle der Genexpression, auf das Zellwachstum und auf die Zufallsdynamik in tiefen neuronalen Netzen.
