Geboren 1954 in New York, studierte Martin Rennert klassische Konzertgitarre in Wien, Granada und Graz. 1985 wurde er zum Professor für Gitarre an die Hochschule der Künste Berlin berufen, von 1989 bis 1995 war er Dekan der Fakultät Musik der UdK Berlin.
Während seiner Amtszeit als Präsident war Prof. Rennert stellvertretender Vorsitzender der Landeskonferenz der Rektoren und Präsidenten der Universitäten und Hochschulen des Landes Berlin (LKRP) sowie Sprecher der künstlerischen Hochschulen in der LKRP. Ab 1995 übernahm Prof. Rennert darüber hinaus gutachterliche Tätigkeiten bei der Europäischen Union für Fragen der Kulturpolitik und der künstlerischen Ausbildung im Rahmen von Beitrittsverhandlungen sowie für Kultur- und Wissenschaftsministerien verschiedener europäischer und außereuropäischer Staaten.
Von 1995 bis 1997 war Martin Rennert Präsident der European League of Institutes of the Arts (ELIA) in Amsterdam. Von 2006 bis Anfang 2020 war Prof. Rennert Präsident der Universität der Künste Berlin. Von 2007 bis 2019 war er Mitglied im Beirat der Zürcher Hochschule der Künste. Von 2011 bis 2018 war er Mitglied des Rundfunkrats des Rundfunk Berlin-Brandenburg (rbb), im April 2019 wurde er in dessen Verwaltungsrat gewählt, dem er bis April 2023 angehörte.
Seit Februar 2020 ist er Mitglied des Vorstands der Einstein Stiftung Berlin, seit September 2021 ist er Vorstandsvorsitzender.